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校慶系列專家講座||復旦大學湯善健教授應邀作題為“The Origin of Backward Stochastic Differential Equations”的學術報告

10月17日下午,國家重點學科運籌學與控制論專業學術帶頭人、國家高層次人才特聘教授、“國家杰出青年科學基金”獲得者、中國工業與應用數學學會會士、復旦大學數學金融研究所所長、復旦大學數學科學學院金融與控制科學系系主任湯善健教授應邀到我校數學科學學院122報告廳作學術交流,并作題為“The Origin of Backward Stochastic Differential Equations”學術報告。報告由數學科學學院副院長張文萌教授主持,學校部分青年教師及應用數學專業、應用數學中心研究生參加。

湯善健教授介紹了如何證明由布朗運動驅動的一般隨機系數的倒向隨機黎卡提微分方程的解的存在唯一性,并證明了最優控制的隨機漢密爾頓(Hamilton)系統定義的正向隨機流是可逆的,徹底解決了比斯穆特提出的倒向隨機微分方程問題;提出了非線性濾波理論中的“有限維估計代數”的分類問題的證明,以及關于泊松(Poisson)點過程驅動的非線性倒向隨機微分方程的解的存在唯一性定理,解決了隨機控制與非線性濾波中的兩個多年未解的數學理論問題。

交流環節,湯善健教授與師生積極互動,對教師和同學們提出的相關問題給予了詳細解答,并鼓勵同學們會用數學的眼光觀察世界、會用數學的思維思考世界,引發了我校師生對非線性問題和濾波問題的研究興趣,使得同學們對非線性濾波問題有了更深的認識,開拓了師生的學術視野,提升了師生的思維研究方法。


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