近期，2025年度國家出版基金資助項目名單正式公布，我校楊新民教授與孟志青教授聯合編著的《凸分析基礎》成功入選，獲國家出版基金資助。
楊新民教授長期深耕凸分析與向量優化研究，《凸分析基礎》系統凝練了其多年在凸分析領域的理論成果，也是他主持的國家自然科學基金重大項目成果的一部分。該書于2025年3月由科學出版社重點出版，是“十四五”時期國家重點出版物出版專項規劃項目《現代數學基礎叢書》（第五輯）的著作之一。
凸分析作為基礎數學、應用數學、運籌學、經濟與管理等學科的重要理論基礎，在機器學習、通信工程、信號處理等眾多領域中發揮著日益重要的作用，尤其在新一代信息技術快速發展的背景下，其理論價值和應用前景。隨著凸分析理論的不斷發展，新的理論與方法不斷涌現，亟須對現有的凸分析著作進行補充和完善。相較目前已有的凸分析專著而言，該書的優勢顯著：全面系統地介紹了凸分析理論，盡可能考慮到內容的全面性以及知識的廣度和深度，及時跟蹤凸分析領域新的研究成果和發展趨勢，將新理論和方法納入書中，保障基礎性的同時，凸顯創新性、時效性和前沿性。
該書圍繞凸分析的五個核心內容展開系統闡述，包括凸集理論、凸錐與極錐理論、實值凸函數理論、廣義凸函數理論以及凸函數的微分理論等，完整呈現凸分析基本概念、結構性質與關鍵定理，構建了現代優化理論的重要支撐體系。該書的出版，不僅體現了作者在該領域的重要研究積淀，也彰顯了數學作為基礎學科在推動科學技術發展中的核心價值，為從事最優化理論與應用的研究者提供重要理論參考與方法指導。
國家出版基金簡介：
國家出版基金于2007年經國務院批準正式設立，其前身是“重大出版工程專項資金”， 是繼國家自然科學基金、國家社會科學基金之后的第三大國家設立的基金，是引領出版高質量發展的風向標，以“立項率低、評審嚴格、權威性高”著稱，享有崇高社會聲譽。其中，自然科學與工程技術領域重點推出為各領域提供基礎理論支撐和技術源頭供給的重大原創成果，或代表國家科技實力的自主創新成果。
《現代數學基礎叢書》簡介：
《現代數學基礎叢書》自1981年科學出版社推出以來，已成為中國數學領域最具影響力的學術叢書之一。從出版胡世華院士的《數理邏輯基礎》算起，該套叢書已有四十余年的歷史，作者均為我國一流的專家學者，如華羅庚數學獎得主馮克勤、中國科學院院士文蘭等。首任主編程民德院士、第二任主編楊樂院士，2024年（第201冊）開始，席南華院士擔任叢書第三屆主編。叢書主題廣泛, 內容精當, 既注意該領域的基礎知識，又反映其新發展，力求深入淺出，簡明扼要，注重創新，在業內享有很高的聲譽, 深受尊重, 被多所高校列為“研究生必讀參考書”，并入選國家四輪重點圖書規劃（“十一五”至“十四五”），對我國的數人才培養和數學研究發揮了非常重要的作用，被譽為“中國數學第一叢書”。
